other - swgr's Blog
[research] sampling
今天的group meeting延续了上周的话题，讲的是sampling（采样）。听得不是很明白。
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假设我们要在分布y上采样，并且，假设所求的分布y可以表述为在标准分布z上施加一个操作f产生的，即 
从概率密度函数(pdf)的定义出发，就有
把右边的微分乘到左边并且积分，就有
这样，就通过z把h和f建立起了关系，即
这也就是说，假设我们能求出p(y)的cumulative density fucntion(累计密度函数)h(y)的反函数h^{-1}(y)，那也就是知道f了，这样，通过在z上均匀采样（由于z是一个标准分布，采样很容易），再经过y=f(z)变换，就能在y分布上均匀地采样了。
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当然，以上是最简单的情况（所谓“直接法”）。但是实际上在sampling的时候，由于很难求出分布的方程p(y)，或者求出了cdf但是不好求反函数，或者所求的分布p(y)的范围太大不好积分，因此很难用上述办法来做。因此，采用了各种方法来进行sampling。
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比如reject sampling的方法。思路是：
既然p(x)不好采样，我们搞一个比较容易采样的函数q(x)，并且乘上一个系数k让它保证
这样在kq(x)上采样即可。当然，这样采样的时候不总是能保证采样的结果是有效的，
因此如果采样的结果是落在p(x)内，就accept，落在p(x)到kq(x)直接，就reject。
这就是reject sampling的思路。这里需要考虑一个reject rate的问题，就是如果kq(x)太大了，那么就很难取到p(x)内的采样点，实际效果就是大部分的sampling都要reject掉，效率很低。因此kq(x)的选择要恰当。
常用的q(x)有Guassian Distribution、Cauthy Distribution，指数分布等等。
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先写到这，后面的Importance sampling和MCMC没怎么听懂，基于MCMC的Particle Filtering以前倒是听过，有空找个时间学一下。
另外，写这篇日志的过程中学到一些Tex的语法..
[course] TCP Exploit
今天做了security课的assignment 2里的problem 2，是关于TCP Exploit的。
简单说，就是一个在基于广播的LAN中（比如HUB结构的LAN）干扰别人正常TCP连接的东西。
例如，A和B在通过TCP正常地通信，攻击者C想要中断这个通讯。
于是C通过抓包得知了A和B的通信端口，然后伪装成其中一方（比如A）像另一方（比如B）发一个TCP的FIN包。
这时，B就会以为A想跟它断开TCP通讯，于是就给A发了FIN包，一来二去双方就断开了。
值得注意的是：
1. C抓包的时候其实不止是为了得知A和B的通信端口，更重要的是得知通讯过程中的seq号，这样才能正确发出FIN包而不被B拒绝。
2. A最后会给B发FIN包（因为它收到了B给它发的FIN包，以为B想跟自己断开了），但是这个FIN包的seq是不会被B接受的（因为B收到过来自C的FIN包，它以为是A发的，因此导致了双方计算中seq的不一致），因此，最后B会给A发一个RST包。
闲的蛋疼，挑战一下Quine...
刚睡醒，比较闲，小玩一下...
main(a,b)
{
char c[1024];
a="public class Main \
{ \
public static void main(String[]args) \
{ \
String a=%%c%%s%%c; \
String b=%%c%%s%%c; \
String c=String.format(a); \
System.out.printf(c,34,b,34,34,a,34); \
}
}";
b="main(a,b) \
{ \
char c[1024]; \
a=%%c%%s%%c; \
b=%%c%%s%%c; \
sprintf(c,a); \
printf(c,34,b,34,34,a,34); \
}";
sprintf(c,a);
printf(c,34,b,34,34,a,34);
}
public class Main
{
public static void main(String[]args)
{
String a="main(a,b)
{
char c[1024];
a=%%c%%s%%c;
b=%%c%%s%%c;
sprintf(c,a);
printf(c,34,b,34,34,a,34);
}";
String b="public class Main
{
public static void main(String[]args)
{
String a=%%c%%s%%c;
String b=%%c%%s%%c;
String c=String.format(a);
System.out.printf(c,34,b,34,34,a,34);
}
}";
String c=String.format(a);
System.out.printf(c,34,b,34,34,a,34);
}
}
搬家
找一个比较舒服的支持RSS和优秀Syntax Highlight的blog真不容易，汗。
就先住在这吧。
#include<stdio.h>
int main()
{
printf("hello, world\n");
return 0;
}